猫是液体吗?

简介呃,我们人类想要进入某个很狭小的空间还得使用“缩骨术”(名字很好听,但其实就是主动脱臼),但对喵星人来说,虽然没有章鱼那么神奇的变形功能(毕竟章鱼没有骨骼),但也绝对堪称柔术之王了!


我们把没有固定形状、能根据容器形状发生变化的物质定义成液体。但在某些情况下,猫好像也符合这个定义。 这个有悖常识的观点是几年前网上突然冒出来的,也算是在猫科动物长长的互联网文化基因列表上又添了一笔。我第一次看到这个问题的时候,觉得很好笑,但它的确也引发了一些思考。所以我决定重新来聊聊这个观点,借此说明流变学的核心问题——物质的变形和流动研究。我以猫为对象进行的流变学研究获得了2017年的搞笑诺贝尔物理学奖。



搞笑诺贝尔奖每年由不可思议研究机构颁发,他们是一个致力于科学和搞笑的组织。之所以成立这些奖项,是因为他们想要凸显那些一开始让人发笑,之后又会引人深思的科学研究。搞笑诺贝尔奖的颁奖仪式每年在哈佛大学举行。 要知道猫是不是液体,首先我们要来看看液体的定义。液体定义的核心在于:物质必须能改变形状,适应容器。这种改变需要一定的时间进行,流变学将这称为松弛时间(relaxation time,又叫“驰豫时间”)。确定某物质是否是液体,则取决于我们观察该物质的时间长短是大于还是小于其松弛时间。



以猫为例,只要我们给它们足够的时间,它们就可以改变自己的形状,适应容器。如果我们给它们时间让它们成为“液体”,那猫就是液体。在流变学中,物质的状态并不是一个固定的属性,我们必须测量其松弛时间。它的价值是什么?它又取决于什么?猫的松弛时间是否会随其年龄变化而变化?这就是流变学中所谓的“触变性”(thixotropy),亦称“摇变”,指物体被剪切时稠度发生变化的性质。

容器的类型是否也是一个影响因素?流变学在“润湿性”问题(“wetting” problems)中研究了这个因素。还是说,松弛时间会随着猫的压力变化而变化?如果松弛时间随压力增加而增加,那就是“剪切增稠”(常见的剪切增稠流体有陶瓷泥浆,糖果配料,玉米淀粉);反之则是“剪切稀化”(熔岩、番茄酱、血液、指甲油等都有剪切稀化的特性)。当然,我说的压力是指力学意义上的压力,而不是情绪上的压力,但这两种意义在某些情况下可能会发生重叠。



确定猫的物质状态需要比较两个时间段:松弛时间和实验时间(experimental time),实验时间是从猫被放进容器的时间开始算起,比如说可能是猫被放进水槽的时间。然后我们用松弛时间除以实验时间,如果结果大于1,则该物质是相对固态的;如果结果小于1,则该物质是相对液态的。

这就是“底博拉数”(Deborah number)。底博拉是圣经中的女祭司,她曾说过,从地质时间(注:地质时间是指用宙、代、纪和世为单位来描述地球时间)来看,连山都是流动的(底博拉这个词表示“上帝之前”)。在更长的时间跨度上观察,人们可以看到冰川逐渐融化,流向山谷。



即使松弛时间非常长(几天,甚至几年),只要底博拉数较小(与1相比),那该物质就是液态的。相反,即使松弛时间非常短(毫秒级),只要底博拉数比较大(与1相比),该物质也可以是固态的。在装水气球爆炸的瞬间观察到的就是这种情况。

底博拉数是一个无量纲数:由于我们是用一个时间段去除以另一个时间段,所以这个比率是没有单位的。在流变学和范畴更普遍的科学中,有许多无量纲的数字可以用来确定物质或系统的状态。



对于液体来说,还有另外一个无量纲数可以用来衡量物质跟随容器轮廓的流动是平静还是剧烈,即流变学中所谓的层流与湍流。

如果流速为V,容器的数值高度为h,那我们可以定义速度梯度为V/h,把速度梯度的倒数作为一个时间。比较这个持续时间和松弛时间,我们可以得出有惯性的液体(如水)的雷诺数(Reynolds number)或黏粘性液体(如蛋糕面糊)的魏森贝格数(Weissenberg number)。如果这些无量纲数比1大,那流体的流动就是湍流。如果它们比1小,那就很可能是层流。

那猫是不是液体?这个问题让我向各位说明了这些无量纲数在流变学中的应用,希望这不仅会让你发笑,也会让你有所思考。

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